sviluppo
Calcolare utilizzando il calcolo delle potenze la seguente espressione
| ( |
9
16 |
)3 |
· |
[( |
27
8 |
)2 |
: |
( |
81
16 |
)2]4 |
= |
Dovendo calcolare utilizzando le regole delle potenze conviene scomporre ogni termine in fattori
| ( |
32
24 |
)3 |
· |
[( |
33
23 |
)2 |
: |
( |
34
24 |
)2]4 |
= |
Ora devo fare le potenze di potenza, moltiplico gli esponenti dentro parentesi per quello fuori parentesi
| = |
32·3
24·3 |
· |
[ |
33·2
23·2 |
: |
34·2
24·2 |
]4 |
= |
| = |
36
212 |
· |
[ |
36
26 |
: |
38
28 |
]4 |
= |
Eseguo il quoziente dentro parentesi quadre
| = |
36
212 |
· |
[ |
36-8
26-8 |
]4 |
= |
| = |
36
212 |
· |
[ |
3-2
2-2 |
]4 |
= |
ora faccio la potenza di potenza
| = |
36
212 |
· |
3-2·4
2-2·4 |
= |
| = |
36
212 |
· |
3-8
2-8 |
= |
Faccio il prodoto di potenze sommando gli esponenti
| = |
36-8
212-8 |
= |
| = |
3-2
24 |
= |
Porto la potenza negativa al denominatore cambiando di segno l'esponente, sopra se non resta niente devo mettere 1
| = |
1
24 32 |
Essendo una potenza abbastanza semplice potrei calcolarla anche se dal problema non mi e' richiesto
| = |
1
144 |
|