sviluppo Calcolare il resto della seguente divisione senza eseguirla     (2a4 - 4a3b - 8a2b2 + 19ab3 - 4b4):(a - 2b) Essendo il polinomio ordinato anche secondo le potenze crescenti di b trascuro la lettera b riservandomi di rimetterla solamente alla fine nel risultato (2a4 - 4a3 - 8a2 + 19a - 4 ):(a - 2) Considero il termine noto del divisore (a-2) che e' -2; lo cambio di segno +2 e lo sostituisco al posto della a nel polinomio 2a4 - 4a3 - 8a2 + 19a - 4 P(+2) = 2(+2)4 - 4(+2)3 - 8(+2)2 + 19(+2) - 4 = calcolo le potenze ed i prodotti = 32 - 4·(+8) - 8·(+4) + 19(+2) - 4 = = 32 - 32 - 32 + 38 - 4 = sommo algebricamente = +2 quindi posso scrivere Resto = 2b3 Nota: il resto, riordinando, ha la lettera a potenza di uno inferiore a quella presente nel termine noto del polinomio di partenza. Se eseguissi la divisione troverei il resto uguale a 2b3 , cioe' (a-2b) non e' un divisore del polinomio 2a4 - 4a3b - 8a2b2 + 19ab3 - 4b4