sviluppo Scomporre con il metodo di Ruffini     x5 - x4 - 13x3 + 13x2 + 36x - 36 = considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-1);     P(1)= 1 - 1 - 13 + 13 + 36 - 36 = 0   1 -1 -13 +13  +36    -36 +1   +1 // -13 // +36   1 // -13 // +36 // (x-1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     x5 - x4 - 13x3 + 13x2 + 36x - 36 = (x - 1)·(......) e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x5-x4-13x3+13x2+36x-36 e divisore (x-1) quindi ottengo     x5 - x4 - 13x3 + 13x2 + 36x - 36 = (x - 1)· (x4 - 13x2 + 36) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1) considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini, ricominciando da P(1) e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-1);    P(+1)= 1 - 13 + 36 ≠ 0 (x+1);    P(-1)= 1 - 13 + 36 ≠ 0 (x-2);    P(+2)= 16 - 52 + 36 = 0   1 // -13  //    +36 +2   +2 +4 -18 -36   1 +2 -9 -18 // (x+1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     = (x - 1)·(x - 2)·(......) e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x4-13x2+36 e divisore (x+1) quindi ottengo     = (x - 1)·(x -2)·(x3 + 2x2 - 9x - 18) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la terza parentesi (ha grado maggiore di 1) considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini, ricominciando da P(2) e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-2);    P(+2)= 8 + 8 - 18 - 18 ≠ 0 (x+2);    P(-2)= -8 + 8 + 18 - 18 = 0   1 +2  -9    -18 -2   -2 // +18   1 // -9 // (x+2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     = (x - 1)·(x - 2)·(x + 2)·(......) = e, per trovare il polinomio entro la quarta parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x3+2x2-9x-18 e divisore (x+2) quindi ottengo     = (x - 1)·(x - 2)·(x + 2)·(x2 - 9) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la quarta parentesi (ha grado maggiore di 1), ma essendo una differenza di due quadrati mi rifiuto di fare Ruffini quindi ottengo = (x - 1)·(x - 2)·(x + 2)·(x - 3)·(x + 3) e la scomposizione e'     x5 - x4 - 13x3 + 13x2 + 36x - 36 = (x - 1)·(x - 2)·(x + 2)·(x - 3)·(x + 3)