passo passo f(x) = x + 1 x4 - 4x3 + 4x2 + x - 2 Pongo il denominatore diverso da zero x4 - 4x3 + 4x2 + x - 2 ≠ 0 Sono 5 termini: posso scomporre con il raggruppamento ed ottengo: x4 - 4x3 + 4x2 + x - 2 = raccolgo x2 fra i primi 3 x2(x2-4x+4) + ( x - 2) = Nella prima parentesi ho il quadrato di un binomio x2(x-2)2 + ( x - 2) = raccolgo (x-2) fra il primo ed il secondo = (x-2)·[x2(x-2) + 1] = eseguo i calcoli nella seconda parentesi = (x-2)·[x3-2x2+1] ≠ 0 Nella seconda parentesi ho tre termini: posso scomporre con Ruffini (x3-2x2+1)= i possibili divisori sono +1 e -1 (x-1); P(1)= 1 -2 +1 = 0 scompongo per x-1 devo mettere ordine nel polinomio, al posto del termine x2 che non esiste metto 0   1 0 -2 1 1   1 1 -1   1 1 -1 0 eseguo la divisione di Ruffini ed ottengo (x3-2x2+1)= (x - 1)(x2 - x + 1) quindi ho: x4 - 4x3 + 4x2 + x - 2 = (x-1)(x-2)(x2 - x + 1) ≠ 9 il trinomio x2 - x + 1 non e' scomponibile, ed e' sempre positivo basta provare a risolvere l'equazione associata e troverai che il discriminante e' sempre negativo quindi la mia espressione equivale a (x-1)(x-2) ≠ 0 cioe' x-1 ≠ 0         x ≠ 1 x-2 ≠ 0         x ≠ 2 ed ottengo C.E. = { x ∈ R / x ≠ 1;2}