risolviamo insieme
y = log e^x

devo porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero

e^x > 0

Devo trovare i valori dove la funzione e' positiva
considerandone il grafico y=e^x e' una funzione sempre positiva
quindi il risultato e' tutto ℜ

ora devi scrivere il campo di esistenza

C.E. =