Una relazione R su un insieme A e' antisimmetrica se vale da a≤b e b≤a ⇒ a=b ∀ a,b ∈ B Come esempio di insieme parzialmente ordinato con relazione d'ordine non antisimmetica prendiamo il piano cartesiano e consideriamo i punti appartenenti ad un cerchio chiuso (significa che considero anche la circonferenza di bordo) di raggio 1 di cui consideriamo solo 1/4 di cerchio cioe' consideriamo il primo quadrante ogni punto P sara' individuato da due coordinate P≡(x;y) Consideriamo come misura (Mis) per ogni punto la sua distanza dall'origine Mis(P) = √(x2+y2) e poniamo la relazione P≤Q ⇔ Mis(P)≤Mis(Q) cioe' dati due punti P e Q appartenenti al cerchio il primo non e' maggiore del secondo se e solo se la distanza dal centro del primo non e' maggiore dalla distanza dal centro del secondo
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