L'algebra dei circuiti e' un'algebra di Boole
Mostriamo come esercizio im questa pagina che
{ B, ', ⊗, ⊕; 0, 1 }
con
B = { 0, 1 }
con ' operazione di passaggio al complementare (0'=1; 1'=0)
e' un'algebra di Boole
Bastera' mostrare che valgono tutte le proprieta' che definiscono lealgebre di Boole algebre di Boole
- Vale la proprieta' commutativa, infatti, essendo gli oggetti esistenti solamente 0 ed 1
1 ⊕ 0 = 0 ⊕ 1 = 1
0 ⊗ 1 = 1 ⊗ 0 = 0
notare che la seconda eguaglianza e' la duale della prima
- Vale la legge distributiva, infatti, essendo gli oggetti esistenti solamente 0 ed 1 avremo
1 ⊕ 0 = 0 ⊕ 1 = 1
0 ⊗ 1 = 1 ⊗ 0 = 0
notare che la seconda eguaglianza e' la duale della prima
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