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Algebra
  1. Potenze
    1. Definizione
    2. Prodotto
    3. Quoziente
    4. Potenza di potenza
    5. Potenza di un prodotto
    6. Prodotto di potenze con stesso esponente
  2. Introduzione al calcolo letterale
  3. Monomi
    1. Cos'e' un monomio
    2. Grado
    3. Somma e differenza
    4. Prodotto
    5. Quoziente
    6. Potenza
    7. M.C.D.
    8. m.c.m.
  4. Polinomi
    1. Perche' i polinomi
      1. Definizione
      2. Grado
      3. Polinomio ordinato
      4. Polinomio completo
    2. Somma
    3. Differenza
    4. Prodotto
      1. Prodotto fra monomio e polinomio
      2. Prodotto fra due polinomi
      3. Prodotti notevoli
        1. Somma di due monomi per la loro differenza
        2. quadrato del binomio
        3. Quadrato del trinomio
        4. Cubo del binomio
        5. Cubo del trinomio
        6. Potenza qualunque del binomio
          1. Metodo di Tartaglia
          2. Regola di Newton
    5. Quoziente
      1. Divisione fra un polinomio ed un monomio
      2. Divisione fra due polinomi
        1. Metodo canonico
        2. Metodo di Ruffini
        3. Teorema di Ruffini
    6. Scomposizione
      1. Raccoglimento
        1. Raccoglimento totale
        2. Raccoglimento parziale
      2. Scomposizione di Ruffini
        1. casi particolari
          1. polinomio non completo
          2. polinomio scomponibile mediante termini frazionari
          3. polinomio letterale
          4. scomposizione con binomio di grado superiore ad uno
        2. Esercizi
      3. Scomposizioni secondo i prodotti notevoli
        1. Differenza di quadrati
        2. Quadrato del binomio
        3. Cubo del binomio
        4. Quadrato del trinomio
      4. Somma e differenza di potenze pari e dispari
        1. Differenza di potenze dispari
        2. Somma di potenze dispari
        3. Differenza di potenze pari
        4. Somma di potenze pari
      5. Trinomio notevole
      6. Raggruppamenti
      7. Tabella di riepilogo
      8. M.C.D.
      9. m.c.m.
  5. Frazioni algebriche
    1. Perche' le frazioni algebriche
    2. Equivalenza
    3. Somma e differenza
    4. Prodotto
    5. Quoziente
    6. Elevamento a potenza
    7. Espressioni
    8. Esercizi di riepilogo
  6. Equazioni
    1. Perche' le equazioni
    2. Equazioni di primo grado
      1. Uguaglianze identita' equazioni
      2. Primo principio di equivalenza
      3. Secondo principio di equivalenza
      4. Soluzione di un'equazione di primo grado ad una incognita
      5. Equazione possibile, impossibile, indeterminata
      6. Equazioni letterali
      7. Equazioni fratte
      8. Equazioni ai moduli
        1. perche' il modulo
        2. definizione di modulo
        3. equazioni con un modulo
        4. equazioni con due moduli
        5. equazioni con piu' moduli
    3. Equazioni di secondo grado
      1. Equazione pura
      2. Equazione spuria
      3. Equazione completa
        1. Formula risolutiva
        2. Formula ridotta
        3. Discriminante
        4. Relazioni fra coefficienti e radici
          1. Somma delle radici
          2. Prodotto delle radici
          3. Equazione con somma e prodotto
        5. Regola di cartesio
          1. Tabella riassuntiva per la regola di Cartesio
        6. Decomposizione del trinomio
          1. Dimostrazione
        7. Esercizi
          1. .....
          2. Equazioni con parametro
          3. ....
        8. Discussione di equazioni con parametro
          1. Introduzione
          2. Discussione di equazioni di primo grado
            1. Metodo diretto
            2. Metodo grafico
          3. Discussione di equazioni di secondo grado
            1. Metodo di Tartinville
            2. Metodo grafico
    4. Equazioni di grado superiore
      1. Teorema fondamentale dell'algebra
      2. Equazioni abbassabili di grado
      3. Equazioni biquadratiche
      4. Equazioni binomie
      5. Equazioni trinomie
      6. Equazioni irrazionali
      7. Equazioni reciproche
        1. di terzo grado
        2. di quarto grado
          1. di prima specie
          2. di seconda specie
        3. di quinto grado
      8. Equazioni da risolvere con artifici
      9. Equazioni risolubili graficamente
  7. Disequazioni
    1. Definizione
    2. Disequazioni di primo grado
      1. Disequazioni di primo grado ad una incognita
      2. Disequazioni di primo grado a due incognite
      3. Disequazioni di primo grado a piu' incognite (cenno)
    3. Sistemi di disequazioni di primo grado
      1. Applicazioni
        1. espressioni prodotto di due espressioni elementari
        2. espressioni quoziente di due espressioni elementari
        3. disequazioni con moduli
    4. Disequazioni di secondo grado
      1. Metodo algebrico
        1. Delta del polinomio maggiore di zero
        2. Delta del polinomio uguale zero
        3. Delta del polinomio minore di zero
      2. Metodo della parabola
        1. Parabola che taglia l'asse x in due punti
        2. Parabola tangente all'asse x
        3. Parabola senza punti comuni con l'asse x
      3. Tabella di riepilogo
        1. a > 0
        2. a < 0
    5. Sistemi con disequazioni di secondo grado
      1. Soluzione di un sistema di disequazioni di secondo grado
      2. Sistema con disequazioni di primo e di secondo grado
      3. Applicazioni a prodotti
      4. Applicazioni a frazioni
      5. Applicazioni ad espressioni piu' complesse
      6. Sistemi di equazione e disequazioni
    6. Disequazioni di grado superiore
    7. Disequazioni ai moduli
      1. Riprendiamo il concetto di valore assoluto
      2. Disuguaglianze fra valori assoluti
        1. Disuguaglianza fra un modulo ed un numero reale positivo
        2. modulo di una somma
        3. modulo della differenza dei moduli
      3. Esercizi
  8. Problemi
    1. Generalita' sui problemi
    2. Vocabolario
    3. Problemi di primo grado
      1. problemi risolubili mediante un'equazione
        1. Problemi numerici
        2. Problemi tipo "Settimana enigmistica"
        3. Problemi geometrici
      2. problemi risolubili mediante un sistema
        1. Problemi numerici
        2. Problemi tipo "Settimana enigmistica"
        3. Problemi geometrici
    4. Problemi di secondo grado
      1. problemi di tipo numerico
      2. problemi di tipo geometrico
    5. Problemi di grado superiore
  9. Sistemi di equazioni
    1. Definizione
    2. Sistemi di primo grado
      1. Sistema di due equazioni in due incognite
        1. Soluzione di un sistema di due equazioni in due incognite
          1. Metodo di sostituzione
          2. Metodo di addizione
          3. Metodo di confronto
          4. Metodo di Cramer
        2. Sistema possibile, impossibile, indeterminato
        3. Significato geometrico di un sistema
      2. Sistema di tre equazioni in tre incognite
        1. metodo di sostituzione
        2. metodo di Cramer
          1. Matrici del sistema
          2. Il determinante 3x3
          3. Calcolo del determinante col metodo normale
          4. Calcolo del determinante con la regola di Sarrus
          5. Soluzione del sistema
        3. sistema possibile, impossibile e indeterminato
          1. Sistema possibile
          2. Sistema indeterminato
            1. due equazioni equivalenti
            2. tre equazioni equivalenti
          3. Dipendenza ed indipendenza lineare fra equazioni
          4. Sistema impossibile
          5. Rango di una matrice
          6. Teorema di Rouché-Capelli
        4. sistema omogeneo
      3. Sistema di n equazioni in n incognite
        1. Sistema lineare non omogeneo
        2. Sistema lineare omogeneo
        3. Sistema lineare con parametro
      4. Sistema di k equazioni in n incognite
    3. Sistemi di grado superiore al primo
      1. Grado di un sistema
      2. Sistemi di secondo grado in due incognite
      3. Sistemi di secondo grado a piu' incognite
      4. Sistemi di grado superiore
      5. Sistemi simmetrici
        1. Soluzione di un sistema simmetrico elementare
        2. Formule di Waring
        3. Soluzione di sistemi simmetrici generali
        4. Sistemi riconducibili a simmetrici
      6. Sistemi omogenei
      7. Sistemi che si risolvono con artifici
  10. Matrici e determinanti
    1. Matrici: concetti di base
    2. Matrici quadrate
    3. Determinante di una matrice quadrata
      1. Complemento algebrico di un elemento del determinante
      2. Calcolo del determinante col metodo di Laplace
      3. Proprieta' dei determinanti (utili per il loro calcolo)
      4. Esempi di calcolo di un determinante utilizzandone le proprieta'
    4. Cenni di algebra delle matrici
      1. Prodotto fra matrici
      2. Somma fra matrici quadrate
      3. Matrice nulla
      4. Prodotto righe per colonne fra matrici quadrate
      5. Matrice unitaria
      6. Matrice inversa di una matrice quadrata
      7. Prodotto esterno: scalare per matrice
      8. Algebra delle matrici
  11. Introduzione ai radicali
    1. definizione di radicale
    2. radicali aritmetici
    3. radicali algebrici
    4. operazioni con i radicali
      1. equivalenza
      2. somma e differenza
      3. prodotto
      4. quoziente
      5. elevamento a potenza
      6. portare fuori radice
      7. esercizi sulle operazioni con radicali
    5. radicali doppi
    6. razionalizzazione
    7. forma esponenziale dei radicali
      1. applicazioni
    8. espressioni con i radicali
    9. Disequazioni irrazionali ad indice pari
      1. Disequazione elementare del tipo F(x) > G(x)
      2. Disequazione elementare del tipo F(x) < G(x)
      3. Disequazioni piu' complesse
      4. Caso particolare
    10. Disequazioni irrazionali ad indice dispari
  12. Logaritmi
    1. Utilita' dei logaritmi
    2. Cos'e' il logaritmo
    3. Definizione di logaritmo
    4. Un po' di nomenclatura
    5. Valori possibili
    6. Possibili basi per i logaritmi
      1. Logaritmi a base maggiore di 1
      2. Logaritmi a base minore di 1
    7. Proprieta' dei logaritmi
      1. Logaritmo di un prodotto
      2. Logaritmo di un quoziente
      3. Logaritmo di una potenza
      4. Logaritmo di una radice
      5. Esercizio
    8. Cambiamento di base
    9. Grafico della funzione logaritmo
      1. la base a e' maggiore di 1
      2. la base a e' compresa fra 0 ed 1
    10. Equazioni logaritmiche
      1. Esercizi
    11. Disequazioni logaritmiche
      1. disequazioni con logaritmi a base maggiore di 1
      2. disequazioni con logaritmi a base compresa fra 0 ed 1
  13. Esponenziali
    1. Funzione esponenziale
    2. Grafico della funzione esponenziale
      1. la base a e' maggiore di 1
      2. la base a e' compresa fra 0 ed 1
    3. Equazioni esponenziali
    4. Disequazioni esponenziali
      1. la base a e' maggiore di 1
      2. la base a e' compresa tra 0 ed 1

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