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Esercizio
(6x²-5x+4):(2x+3)=
impostiamo la divisione: scrivo il polinomio ed il divisore

6x2	-5x	+4		2x	+3

Essendo il divisore 2x+3 composto da due termini
considero nel polinomio i primi due termini 6x² - 5x
Faccio il primo termine del polinomio diviso il primo termine del divisore
6x² : 2x = 3x
scrivo 3x nello spazio del quoziente

6x2	-5x	+4		2x	+3
				3x

Ora moltiplico 3x per il divisore cominciando dal primo termine (puoi anche cominciare dal secondo, e' lo stesso)
3x · 2x = 6x²
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il primo termine (se iniziavi dal secondo dovevi scriverlo sotto il secondo)

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2				3x

continuo a moltiplicare 3x per il secondo termine del divisore
3x · 3 = 9x
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il secondo termine

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x

ora sommo i termini verticalmente: il primo si deve sempre annullare

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x
//	-14x

abbasso l'altro termine +4

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x
//	-14x	+4

Ricomincio da capo:
considero nel polinomio i due termini abbassati -14x + 4
Faccio il primo termine diviso il primo termine del divisore
-14x : 2x = -7
scrivo -7 nello spazio successivo del quoziente

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x	-7
//	-14x	+4

Ora moltiplico -7 per il divisore cominciando dal primo termine
-7 · 2x = -14x
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il primo termine

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x	-7
//	-14x	+4
	+14x

continuo a moltiplicare -7 per il secondo termine del divisore
-7 · 3 = -21
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il secondo termine

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x	-7
//	-14x	+4
	+14x	+21

sommo in verticale ed ottengo

6x2	-5x	+4		2x	+3
-6x2	-9x			3x	-7
//	-14x	+4
	+14x	+21
	//	+25

Quindi
(6x²-5x+4):(2x+3) da' (3x-7) con Resto=25
o puoi scrivere (forma migliore)
(6x²-5x+4) = (2x+3) · (3x-7) + 25

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