esercizio

Risolvere la seguente equazione
ax +1 = a + 1
devo lasciare i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza dopo l'uguale. Chi salta l'uguale cambia di segno
ax = a + 1 - 1
ax = a

Ora dovrei applicare il secondo principio dividendo entrambe i termini per a ma posso farlo solo se a e' diverso da zero mentre se a e' uguale a zero avro' un'equazione o impossibile o indeterminata:
distinguo i due casi
se a 0 posso dividere
ax      a
---- = ---
 a       a
semplifico
x = 1
L'altra possibilita'
se a = 0 sostituisco zero invece di applicare il secondo principio
0·x = 0
0 = 0
equazione indeterminata
Raccogliendo i risultati:
se a 0    x = 1
se a = 0 equazione indeterminata