Equazione pura E' l'equazione di secondo grado del tipo: ax2 + c = 0 si ottiene dall'equazione completa ax2 + bx + c = 0 quando manca il termine di primo grado bx Per risolverla usiamo le regole gia' viste per le equazioni di primo grado: ax2 + c = 0 per il primo principio di equivalenza trasporto la c dall'altra parte dell'uguale cambiandola di segno ax2 = -c dovro' lasciare la x senza altri termini quindi applico il secondo principio dividendo entrambe i termini per a ax2     -c ---- = ----   a       a          -c x2 = ----          a ora siccome cerco la x mentre ho x2 per fare in modo che x2 diventi x dovro' fare la radice ad entrambe i termini sono radicali algebrici perche' cerchiamo tutti i valori che elevati al quadrato ci danno il radicando quindi ci va il simbol o    ma siccome e' un'uguaglianza basta mettere il simbolo solo davanti ad una delle due radici x2 = -c/a x = -c/a le due soluzioni sono x1 = --c/a        x2 = +-c/a quando faccio -c/a    non faccio la radice di un numero negativo (non si potrebbe fare perche' nessun numero reale al quadrato mi da' un numero negativo). il segno meno significa semplicemente cambiare il segno di c/a Facciamo un esempio 3x2 - 12 = 0 trasporto il -12 dopo l'uguale 3x2 = + 12 per il secondo principio divido entrambe i membri per 3 per liberare x2 3x2    12 ---- = ----  3       3 x2 = 4 applico la radice ad entrambe i membri x2 = 4 x = 4 x1 = -2 x2 = +2 e' consuetudine mettere le soluzioni partendo dalla piu' a sinistra sulla retta dei numeri e andando verso destra Perche' il nome "pura" dato a questa equazione? Sembra derivi dal fatto che gia' la usavano i greci per risolvere il problema: data la superficie di un quadrato trovarne il lato