Dimostrazione
Debbo dimostrare che da
  • a positivo
  • b negativo
  • c positivo
segue
  • x1 positiva
  • x2 positiva
a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2
+ - + + + + +

Essendo a positivo e b negativo il loro rapporto b/a sara' negativo, allora -b/a sara' positivo, cioe' sara' positiva la somma delle radici
a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2
+ - + + + + +

Essendo a e c positivi lo sara' anche il loro rapporto c/a quindi il prodotto delle radici e' positivo
a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2
+ - + + + + +

Se un prodotto di due numeri ( x1·x2 ) e' positivo i due numeri debbono avere lo stesso segno (entrambe positivi o entrambe negativi).
Due numeri positivi danno una somma positiva
Due numeri negativi danno una somma negativa
Siccome la somma ( x1+x2 ) e' positiva ne deriva che entrambe i numeri sono positivi
a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2
+ - + + + + +

Due variazioni = due radici positive