Dimostrazione Debbo dimostrare che da a negativo b positivo c positivo segue x1 positiva x2 negativa a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - + + + - - + Essendo a negativo e b positivo il loro rapporto b/a sara' negativo, allora -b/a sara' positivo, cioe' sara' positiva la somma delle radici a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - + + + - - + Essendo a negativo e c positivo il loro rapporto c/a sara' negativo quindi il prodotto delle radici e' negativo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - + + + - - + Se un prodotto di due numeri ( x1·x2 ) e' negativo i due numeri debbono avere segno contrario. Se facciamo la somma di due numeri di segno contrario, la somma avra' sempre il segno del piu' grosso (meglio dire di quello di valore assoluto magiore) Siccome la somma ( x1+x2 ) e' positiva ne deriva che il piu' grosso ( x2) e' positivo ed il piu' piccolo (x1) e' negativo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - + + + - - + Una variazione ed una permanenza = una radice positiva ed una negativa