risolviamo l' equazione:
x272 + 2x7 + 4 = 0
prendiamo la formula risolutiva ridotta

- 2 - ac
y1,2 =  
a
abbiamo:
a = 72
b = 2 7      = 7
c = 4

sostituiamo nella formula

-7 (7)2 - (72)(4)
y1,2 =   =
72

facciamo i calcoli dentro radice

     -7 72 - 472
= =
72


    -7 -372
= =
72

posso estrarre 7 di radice perche' ho 72        calcoli
- 7 7 -3
= ----------------------- =
72

cioe'
- 7 i7 3
= ----------------------- =
72
ora raccolgo 7al numeratore per semplificarlo con parte del denominatore
7 ( -1 i 3 )
= ----------------------- =
72
semplifico ed ottengo
-1 i 3
= ----------------------- =
7
adesso devo prendere una volta il piu' ed una volta il meno ed ottengo le due soluzioni

x1 = -1 + i 3
--------------------
7
                  x1 = -1 - i 3
--------------------
7