esercizio


Problema:
Il rapporto di due numeri e' 2/3; dividendo la loro somma per 10 si ottiene lo stesso risultato che sottraendo 15 dal minore. Trovare i due numeri
Il rapporto di due numeri e' 2/3     e' la prima frase e conviene considerare due numeri chiamando il primo 2x ed il secondo 3x
avrei anche potuto chiamare il primo numero 2/3 x ed il secondo x ma e' piu' difficile
primo numero = 2x
secondo numero = 3x
poi comincia un'altra frase:
dividendo la loro somma per 10 si ottiene lo stesso risultato che sottraendo 15 dal minore
dividendo[ :] poi dovro' scrivere qualcosa prima e qualcosa dopo
la loro somma [ 2x + 3x ] va prima del diviso
per 10 [10]va dopo il diviso
si ottiene lo stesso risultato che [=]
sottraendo 15 dal minore [ 2x - 15]
cioe'
(2x + 3x) : 10 = 2x - 15

2x + 3x
---------- = 2x - 15
    10

5x
----= 2x - 15
10

minimo comune multiplo 7
5x       20x - 150
---- = --------------
10              10
Elimino i denominatori (secondo principio)
5x = 20x - 150
primo principio: termini con x prima dell'uguale, quelli senza x dopo l'uguale, chi salta l'uguale cambia di segno
5x - 20x = - 150
-15x = - 150

cambio di segno
15x = 150
divido per 15 (per lasciare la x da sola)
15x       150
----- = -----
 15         15

x = 10
Il primo numero cercato e' 2 · 10 = 20
Il secondo e' 3 · 10 = 30