Problema In un numero di due cifre la cifra delle decine supera di 2 il doppio della cifra delle unita'. Scambiando le cifre fra loro si ottiene un numero inferiore di 36 al numero dato. Trovare il numero Chiamo la cifra delle unita' x e quella delle decine y; Cifra unita' =x Cifra decine = y quindi il nostro numero e' 10y +x Scriviamo la prima relazione la cifra delle decine y supera di 2 = 2 + il doppio della cifra delle unita' 2x La seconda relazione Scambiando le cifre fra di loro si ottiene un numero inferiore di 36 10x + y + 36 al numero dato = 10y + x Se e' inferiore di 36 per ottenere l'uguale dovro' aggiungere 36 Metto a sistema y = 2 + 2x 10x + y + 36= 10y + x riduco a forma normale 2x - y = -2 9x - 9y = -36 Posso rendere la seconda equazione del sistema piu' semplice dividendo tutti i termini per 9  2x - y = -2 x - y = -4 Risolvo per sostituzione: ricavo x dalla seconda equazione e sostituisco il valore nella prima 2(y-4) - y = -2 x = y - 4 calcolo (al posto della seconda equazione metto una linea) 2y - 8 - y = -2 --------------- sommo y = 6 x = y - 4 sostituisco 6 al posto di y nella seconda equazione y = 6 x = 6 - 4 = 2 x = 2 y = 6 Risposta: il numero cercato e' 62