Problema In un trapezio di area 150 m2 l'altezza vale 5 metri e la base maggiore e' doppia della minore. Calcolare la misura delle due basi Come prima cosa costruiamo la figura Dai Dati ho che l'altezza vale 5 m AH _=  5m La prima relazione dice che l' area e' 150 m2 (  BC _+  AD _) · AH _ ------------------------------- 2 = 150m2 La seconda relazione dice che la base maggiore e' doppia della minore BC _= 2 AD _ Devo trovare la misura delle basi, quindi BC _ = x         AD _ = y sostituisco nella prima relazione ( x + y)·5 ------------- 2 = 150 Avendo sostituito le incognite tralascio di riportare la m di metro per semplicita' moltiplico per 2 a destra e sinsitra del'uguale ed ottengo (x+y)·5 = 300 5x + 5y = 300 Divido tutti i termini per 5 ed ottengo x + y = 60 sostituisco nella seconda relazione x = 2y Metto a sistema le due relazioni x + y = 60 x = 2y sostituisco il valore della x della seconda equazione nella prima equazione 2y + y = 60 x = 2y sommo 3y = 60 x = 2y nella prima equazione divido entrambe i termini per 3 y = 20 x = 2y Sostituisco il valore della y che ho trovato, nella seconda equazione y=20 x = 2 · 20 = 40 Ordino x = 40 y = 20 Quindi: BC _ = x = 40 m       AD _ = y = 20 m Da notare che la figura non corisponde alle proporzioni: se fai il compito prima in brutta copia quando lo copi in bella cerca di rispettare le proporzioni della figura