Metodo di addizione Risolviamo il sistema generico ax + by = c dx + ey = f ove a, b, c, d, e, f sono numeri dati Devo rendere uguali i termini con la x (anche qui si puo' parlare di minimo comune multiplo) Moltiplico la prima equazione per d e la seconda per -a adx + bdy = cd        (d) -adx - aey = -af       (-a) Sommo termine a termine adx + bdy    =    cd -adx - aey    =    -af ---------------------------     //    bdy-aey =   cd-af Metto in evidenza y y(bd - ae) = cd - af Ricavo y        cd - af y = ----------        bd - ae Cambiando di segno sopra e sotto e' equivalente a scrivere        af - cd y = ----------        ae - bd Di solito, nelle lettere, si cerca di mettere prima le prime lettere dell'alfabeto, inoltre il primo termine si cerca sempre di farlo diventare positivo (in questo modo posso non scrivere un segno) Ora devo rendere uguali i termini con la y; moltiplico sopra per e e sotto per b aex + bey = ce         (e) -bdx - bey = -bf       (-b) Sommo termine a termine aex + bey     =    ce -bdx - bey    =    -bf ---------------------------    aex-bdx   //   =   ce-bf Metto in evidenza x x(ae- bd) = ce - bf Ricavo y        ce - bf x = ----------        ae - bd Quindi il risultato finale e'       ce - bf x = --------       ae - bd       af - cd y = --------       ae - bd