2x + 3y = 123x - y = 7 Nel metodo di addizione e sottrazione cerco di rendere uguale nelle due equazioni il termine che contiene la y (successivamente faro' la stessa cosa per la x). Per farlo moltiplico le equazioni (e' possibile farlo per il secondo principio di equivalenza delle equazioni Moltiplico la seconda equazione per 3 in modo da avere lo stesso termine in y ma col segno cambiato (questa parte e' identica al metodo di addizione)
2x + 3y = 123x - y = 7 (3)
2x + 3y = 129x - 3y = 21 Ora sommo in verticale e mi sparisce il termine in y
2x + 3y = 129x - 3y = 21 --------------------- 11x // = 33 Divido per 11 da entrambe le parti 11 33 ---x = --- 11 11 e trovo la x x = 3 Per trovare la y devo mandare via la x quindi moltiplico la prima equazione per 3 e la seconda per 2. In questo modo le x diventano uguali (questa parte e' diversa rispetto al metodo di addizione)
2x + 3y = 12
(3)3x - y = 7 (2)
6x + 9y = 366x - 2y = 14 Ora sottraggo in verticale e mi sparisce il termine in x
6x + 9y = 36 - - - 6x - 2y = 14 --------------------- // 11y = 22 Divido per 11 da entrambe le parti 11 22 ---y = --- 11 11 e trovo la y y = 2 Quindi il risultato e'
x = 3 y = 2 Come hai visto non c'e' una gran differenza dal sistema precedente |