Calcoliamo
   2    b    1
1    a    1
a    b    1
=

continuo a sviluppare secondo la prima colonna
   2    b    1
1    a    1
a    b    1
= 2· a    1
b    1
- 1· b    1
b    1
+ a· b    1
a    1
=

= 2 (a - b) -1(b - b) + a(b - a) =
= 2a - 2b + ab - a2 =
Scompongo: e' un raccoglimento parziale
= 2(a-b) -a(-b+a) =
siccome (a-b) e (-b+a) sono lo stesso binomio, raccolgo ed ottengo
= (a-b)(2-a)