Risolviamo l'equazione

x4 - 37x2 + 36 = 0

pongo x2 = z   e quindi   x4 = z2 ed ottengo


z4 - 37z2 + 36 = 0
risolvo rispetto a z

         -b (b2 - 4ac)
z1,2 = ----------------------
                  2a

         37 (372 - 4·36)
z1,2 = --------------------------
                      2

         37 (1369 - 144)
z1,2 = ---------------------------------
                         2

         37 1225
z1,2 = -------------------
                  2

         5 35
z1,2 = --------
             2
  • z1 = (37 + 35)/2 = 72/2 = 36
  • z2 = (37 - 35)/2 = 2/2 = 1
Ora, essendo z = x2 devo risolvere le due equazioni:
  • x2 = 36
  • x2 = 1

  • risolvo la prima
    x1 = -6
    x2 = +6
  • risolvo la seconda
    x3 = -1
    x4 = +1
quindi le 4 soluzioni (messe in fila) sono:

x1 = -6           x2 = -1           x3 = 1           x4 = 6