Risolvere il sistema: x + y = 1 x3 + y3 - x - y = 60 Sembra un sistema di terzo grado, ma, essendo simmetrico, troveremo solamente due soluzioni: infatti e' di secondo grado come puoi vedere usando il metodo di sostituzione Applico la terza formula di Waring alla seconda equazione; metto anche in evidenza il meno davanti alla x ed alla y x + y = 1 (x+y)3 - 3xy(x+y) - (x+y) = 60 Sostituisco il valore di (x+y) dalla prima equazione nella seconda x + y = 1 (1)3 - 3xy(1) -1 = 60 faccio i calcoli x + y = 1 1 - 3xy - 1 = 60 x + y = 1 -3xy = 60 x + y = 1 3xy = -60 x + y = 1 xy = -20 considero l'equazione associata z2 - z - 20 = 0 risolvo ed ottengo         Calcoli z1 = 5 z2 = -4 ho quindi le soluzioni x1 = 5 y1 = -4          x2 = -4 y2 = 5