Risolvere il sistema: 2x + 3y = 20 xy = 6 Poniamo 2x=q e 3y=t; avremo quindi x=q/2 ed y=t/3 otteniamo q + t = 20 q/2 · t/3 = 6 q + t = 20 qt/6 = 6 faccio il minimo comune multiplo nella seconda equazione e tolgo i denominatori q + t = 20 qt = 36 che e' un sistema simmetrico elementare; considero l'equazione associata z2 -20z + 36 = 0 risolvo ed ottengo         Calcoli z1 = 2        z2 = 18 ho quindi le soluzioni q1 = 2          q2 = 18 t1 = 18          t2 = 2 ora essendo x = q/2      e     y = t/3 sostituisco ed ottengo x1 = 1       x2 = 9 y1 = 6 y2 = 2/3