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Risolvere la seguente equazione esponenziale 2 x+2 = 5 x+1 Mettiamo entrambe i termini alla stessa potenza 22·2 x = 5·5 x cioe' 4·2 x = 5·5 x ora applico il logaritmo sia prima che dopo l'uguale (usiamo il generico logaritmo a base e indichiamolo con il simbolo log, comunque in questi casi la base e' ininfluente) log (4·2 x) = log (5·5 x) Avrei potuto invece usare lo stesso metodo usato nell'esercizio 3 cioe' di arrivare ad un unico termine a potenza x ma il risultato e' identico Ora per le regole dei logaritmi posso scrivere log 4 + log 2 x = log 5 + log 5 x log 4 + x log 2 = log 5 + x log 5 E' un'equazione di primo grado nell'incognita x; porto i termini con l'incognita prima dell'uguale x log 2 - x log 5 = log 5 - log 4 x (log 2 - log 5) = log 5 - log 4 Ricavo la x ed ottengo il risultato
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