I link rossi non sono attivi Aritmetica e numeri Numeri naturali Generalita' sui numeri naturali I numeri naturali Concetto di operazione interna Addizione fra numeri naturali Moltiplicazione fra numeri naturali Sottrazione fra numeri naturali Necessita' di ampliare l'insieme N Numeri interi Generalita' sui numeri interi L'insieme Z Somma fra numeri interi Prodotto fra numeri interi Differenza fra numeri interi Quoziente fra numeri interi Necessita' di ampliare l'insieme Z Numeri razionali Ampliamento dell'insieme Z Insieme dei numeri razionali Q Equivalenza fra numeri razionali Somma fra numeri razionali Differenza fra numeri razionali Prodotto fra numeri razionali Quoziente fra numeri razionali Potenza intera di numeri razionali Espressioni con numeri razionali scomposizione di un numero in fattori primi definizione di numero primo alcune proprieta' dei numeri primi criteri di scomposizione in fattori primi criterio di scomposizione per 2 criterio di scomposizione per 3 criterio di scomposizione per 5 criterio di scomposizione per 11 alcuni esempi altri criteri che possono essere utili applicazione alla riduzione di una frazione a forma normale applicazione alla somma e differenza fra numeri razionali (m.c.m.) applicazione al prodotto fra numeri razionali applicazione al quoziente di numeri razionali espressioni con numeri razionali Esistenza di numeri non razionali e necessita' di ampliare l'insieme Q Numeri reali Definizione di numero reale L'insieme R dei numeri reali: la retta reale Somma fra numeri reali Differenza fra numeri reali Prodotto fra numeri reali Quoziente fra numeri reali Elevamento a potenza esponente intero esponente razionale esponente reale Estrazione di radice e necessita' di ampliare l'insieme R Numeri immaginari e complessi Numeri immaginari Proprieta' di i Numeri complessi definizione operazioni sui numeri complessi Somma Differenza Prodotto Quoziente Espressioni il piano complesso il piano complesso forma trigonometrica dei numeri complessi Trasformare un numero complesso dalla forma normale alla forma trigonometrica Trasformare un numero complesso dalla forma trigonometrica alla forma normale Prodotto di numeri complessi sotto forma trigonometrica Dimostrazione Quoziente di numeri complessi in forma trigonometrica Dimostrazione Potenza di numeri complessi in forma trigonometrica Radice n-sima di un numero complesso Radici n-sime dell'unita' Il sistema di coordinate polari Sistema di coordinate polari nel piano Trasformazione da coordinate polari a coordinate cartesiane ortogonali Trasformazione da coordinate cartesiane ortogonali a coordinate polari Sistema di coordinate polari nello spazio Forma esponenziale dei numeri complessi Funzione esponenziale con esponente immaginario Formule di Eulero Funzione esponenziale con esponente complesso Teorie formali Assetto formale di una teoria matematica L'astrazione Utilizzo di simboli specifici Postulati iniziali Metodo ipotetico deduttivo Teoria e modelli L'aritmetica come sistema formale L'insieme N come generatore degli altri insiemi numerici Assiomi di Peano Centralita' dell'aritmetica nella matematica Numeri di Gödel Importanza della codifica di Gödel Aritmetica come esempio di sistema formale Brevi cenni sui limiti della formalizzazione Il paradosso del mentitore Antinomia di Russel Crisi dei fondamenti Teorema di Gödel Conclusioni Principi di stenaritmia introduzione addizione sottrazione moltiplicazione divisione piano generale del sito