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1) Tra tutti i rettangoli di perimetro assegnato 2p determinare quello di area massima soluzione 2) Trovare due numeri la cui somma e' 10 tale che la somma dei loro quadrati sia minima soluzione 3) Si dimostri per via elementare che, se due grandezze positive hanno somma costante, il prodotto e' massimo quando sono uguali esercizio assegnato alla Maturita' Scientifica sessione supplettiva 1979 soluzione 4) Determinare il valore del parametro a perche' la funzione y = a senx + cos2x abbia un flesso nel punto di ascissa x = 7/6  parte di esercizio assegnato alla Maturita' Scientifica sessione supplettiva 1983 soluzione 5) In una semicirconferenza di diametro AB = 2r si conduca una corda AC tale che l'angolo CAB sia uguale a 2x. Detto D il punto medio dell'arco BC si determini x in modo che l'area del quadrilatero ACDB risulti massima esercizio assegnato alla Maturita' Scientifica sessione supplettiva 1975 soluzione 6) Si determini l'altezza ed il raggio di base del cono di volume minimo circoscritto ad una data sfera di raggio r. Si dimostri poi che il suddetto cono e' anche quello di minima superficie totale esercizio assegnato alla Maturita' Scientifica sessione unica 1972 soluzione 7) Fra le piramidi rette a base quadrata aventi la stessa superficie laterale si determini quella di volume massimo Maturita' Scientifica sessione supplettiva 1985 soluzione |