Calcolare il valore dell'integrale 4 ------------------ dx = x2 + 4x + 5 osserviamo che al denominatore la funzione x2 + 4x + 5 si puo' pensare come x2 + 4x + +4 + 1 cioe' come (x+2)2+1 e siccome la derivata di x+2 vale 1 possiamo applicare la formula f '(x) ------------- dx = arctang[f(x)] + c 1 + [f(x)]2 quindi avremo 4 = ------------------ dx = 4 arctang(x+2) + c (x+2)2 + 1