secondo tipo

Devo risolvere
A
------------ dx =
(x - x1)n
estraggo la costante
1
A ------------ dx =
(x - x1)n
per sostituzione pongo
(x - x1) = t
faccio il differenziale da una parte e dall'altra dell'uguale ed ottengo (x1 e' una costante)
dx = dt
Sostituisco nell'integrale di partenza
1 t-n+1 A
A ----- dt = A t-n dt = A ------- = ----------- + c
tn (1-n) (1-n)tn-1
Da notare che (1-n) e (-n+1) sono lo stesso valore ed inoltre portando la potenza da sopra a sotto l'esponente della potenza cambia di segno
Sostituendo a t il suo valore ottengo il risultato finale
A A
------------ dx = --------------------- + c
(x - x1)n (1-n) (x - x1)n-1