Problemi sui fasci di rette Di solito non si hanno grossi problemi: il problema piu' gettonato e' il determinare il centro e le rette base del fascio avendo l'equazione del fascio stesso; facciamo un esempio: Dato il fascio di rette (2+2k)x + (3-k)y - 8k = 0 Determinare le rette base ed il centro del fascio Per determinare le rette di base eseguiamo tutti i calcoli 2x + 2kx + 3y - ky - 8k = 0 Ora separo i termini con la k e quelli senza la k 2kx - ky - 8k = -2x - 3y Raccolgo la k k(2x-y-8) = -2x - 3y allora le due rette base del fascio sono: 2x - y -8 = 0 -2x - 3y = 0 o meglio: 2x - y -8 = 0 2x + 3y = 0 A destra le due rette di base ed il loro punto di intersezione Se ora voglio trovare il centro del fascio ho due strade: Posso prendere il fascio originale ed assegnare a k due valori a piacere: trovero' due rette del fascio e siccome tutte le rette passano per il centro del fascio facendone il sistema trovero' il centro del fascio Posso fare il sistema fra le due rette base del fascio, visto che le ho gia' trovate 2x - y - 8 = 0 2x + 3y = 0    Calcoli In entrambe i casi ottengo x = 3 y = -2