Condizione di perpendicolarita' fra due rette


Prima di costruire la formula devo determinare a cosa corrisponde il fatto che due rette siano perpendicolari: per fare questo considero due rette (supponendo che siano perpendicolari) e cerco di trovare una relazione fra i loro coefficienti angolari
y = m1x
y = m2x
Dal punto 1 mando la verticale e ottengo il triangolo OAB
Essendo le rette perpendicolari il triangolo OAB e' rettangolo ed ha le misure:
OH=1     AH=m2     HB=m1
Poiche' e' rettangolo in esso posso applicare il secondo teorema di Euclide
OH2 = AH · HB
Sostituendo ai lati le relative misure
1 = m2 · m1
C'e' un piccolo problema: i due valori m1 ed m2 sono uno positivo ed uno negativo, quindi dovremo riscrivere l'uguaglianza come
- 1 = m2 · m1
Ricavo m1
            1
m1 = - ---
              m2
E questa e' la condizione di perpendicolarita' cercata:
due rette sono perpendicolari se i loro coefficienti angolari sono opposti ed inversi Opposti vuol dire di segno contrario. Inversi vuol dire che basta rovesciarne uno per ottenere l'altro come ad esempio 3 ed 1/3

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