Tangenza ad una retta Imporre la condizione di tangenza ad una retta significa fare il sistema fra la retta e la circonferenza e porre il Delta uguale a zero Esempio Trovare la condizione perche' la circonferenza x2+ y2 + ax + by + c = 0 sia tangente alla retta y = 2x + 3 Faccio il sistema x2+ y2 + ax + by + c = 0 y = 2x + 3 Equazione risolvente x2+ (2x+3)2 + ax + b(2x+3) + c = 0 x2+ 4x2 + 12x + 9 + ax + 2bx + 3b + c = 0 5x2 + x(a + 2b + 12) + 3b + c + 9 = 0 Pongo il Delta = 0 = b2 - 4ac = 0 Condizione di tangenza (a + 2b + 12)2 - 4(5)(3b + c + 9)=0 Se vuoi vedere la formula del quadrato del trinomio a2 + 4b2 + 144 + 4ab + 24a + 48b - 60b - 20c - 180 =0 Condizione di tangenza a2 + 4b2 + 4ab +24a - 12b - 20c - 36 = 0 Come vedi i calcoli sono piuttosto complicati, quindi viene usata abbastanza raramente, od almeno con rette mancanti di qualche termine