Condizione utilizzando l'equazione della direttrice Se abbiamo l'equazione della direttrice y = k    con k valore noto della generica parabola y = ax2 + bx + c sapendo che tale parabola ha direttrice 1 b2 - 4 ac y =   - ---- -   --------------- 4a 4a allora possiamo scrivere la condizione eguagliando i due valori 1 b2 - 4 ac k =   - ----- -   ---------------   4a 4a Vediamo un esempio: Calcolare la condizioni per cui la parabola y = ax2 + bx + c ha direttrice   y = 3 1 b2 - 4 ac 3 =   - ----- -   ---------------   4a 4a moltiplico tutto per 4a (cioe' faccio il m.c.m. e semplifico) Attenzione: il meno e' davanti alla linea di frazione quindi anche 4ac cambia di segno 12a = - 1 - b2 + 4ac b2 + 12a - 4ac = - 1