Esercizi con parametro sulla parabola Sono parecchio utilizzati perche' uniscono ad una necessaria conoscenza grafica anche un tipo di ragionamento analitico per la risoluzione Esercizio 1 Data la parabola y= - x2 + 6x - 5 indicate con A e B le intersezioni fra la retta y = k ela parabola ed indicate con A' e B' le proiezioni di A e B sull'asse delle x, determinare il valore di k perche' il perimetro del rettangolo AA'B'B abbia valore 10 unita' del piano                  Soluzione Esercizio 2 Data la parabola y= - x2 + 6x indicate con O ed A le intersezioni fra la parabola e l'asse delle x, indicata poi con B l'ulteriore intersezione fra la retta y = kx e la parabola determinare il valore di k perche' l'area del triangolo OAB abbia valore 15 unita' quadrate del piano                  Soluzione Esercizio 3 Determinare k in modo che la parabola y= x2 - 2(1-k)x + k2 risulti tangente all'asse x abbia asse x=2 abbia tangente nel vertice la retta y=3 risulti tangente alla bisettrice del primo e terzo quadrante        Soluzione