Teorema di Pitagora In ogni triangolo rettangolo la misura dell'area del quadrato costruito sull'ipotenusa e' uguale alla somma delle misure delle aree dei quadrati costruiti sui cateti Utilizziamo il primo teorema di Euclide: Per il primo teorema di Euclide applicato al cateto AB scrivo: AB2 = BH · BC Per il primo teorema di Euclide applicato al cateto AC scrivo: AC2 = HC · BC Sommo termine a termine AB2 + AC2 = BH · BC + HC · BC Raccolgo BC al secondo termine AB2 + AC2 = BC · (BH + HC) Ma BH + HC vale BC, quindi AB2 + AC2 = BC · BC AB2 + AC2 = BC2 leggendo da destra a sinistra otteniamo quello che volevamo BC2 = AB2 + AC2