Relazione fra piani nello spazio; un primo teorema Intanto diciamo che: Se un piano contiene due punti allora contiene tutti i punti della retta passante per i due punti Due piani nello spazio possono essere: Paralleli: in tal caso non avranno nessun punto in comune Secanti cioe' si tagliano fra loro Possiamo enunciare, a tale proposito, un primo teorema: Se due piani hanno in comune un punto allora hanno in comune tutti i punti di una retta Per dimostrarlo sara' sufficiente far vedere che i due piani hanno in comune un altro punto, per il postulato del piano sopra ricordato seguira' la tesi. Ipotesi P   e   P Tesi     Esiste Q P tale che Q   e   Q Dal punto P sul piano traccio le semirette a e b da parti opposte rispetto al piano , Sulla semiretta a scelgo un punto A e sulla semiretta b un punto B (con A e B diversi da P); il segmento AB sara' contenuto nel piano ed essendo A e B in semispazi opposti rispetto ad , per il postulato dello spazio, tale segmento tagliera' il piano in un punto Q; tale punto Q apparterra' anche al piano perche' e' un punto del segmento AB contenuto nel piano , come volevamo dimostrare.