h Algebra astratta Introduzione Ripasso sulle proprieta' delle operazioni elementari operazioni elementari proprieta' dell' addizione proprieta' della moltiplicazione mutue proprieta' di somma e prodotto Strutture algebriche Metodo operativo e nomenclatura Struttura algebrica Legge di composizione interna Elemento neutro Elemento simmetrico Concetto di struttura algebrica Semigruppo Un esempio da illusionista: i tre bicchieri Il gioco del 15 Gruppo Esempi di strutture di gruppo Proprieta' dei gruppi Unicita' dell'elemento neutro Unicita' dell'elemento simmetrico Ogni elemento e' semplificabile Insieme dei resti modulo p (o relazione di congruenza modulo p) Cosa significa resto modulo p Relazione di equivalenza ed insieme quoziente su N Collegamento ai sistemi di numerazione Rappresentazione di un gruppo finito mediante la tabella di Cayley Insieme dei resti modulo p (o relazione di congruenza modulo p) Insieme dei resti modulo 5 Insieme dei resti modulo 4 Insieme dei resti modulo 3 Insieme dei resti modulo 2 Insieme dei resti modulo 6 Insieme dei resti modulo 7 Insieme dei resti modulo 8 Insieme dei resti modulo 9 Anello Esempi di struttura ad anello Corpo Definizione Campo Esempi Spazi vettoriali Caratteristiche di un numero complesso I vettori in fisica La moltiplicazione nei numeri complessi Spazio vettoriale Esempi di spazi vettoriali Morfismi un esempio definizione di morfismo endomorfismo omomorfismo monomorfismo epimorfismo isomorfismo automorfismo piano generale del sito