Relazione riflessiva Definiamo ora le relazioni principali sia dal punto di vista della definizione come sottoinsieme del prodotto cartesiano che con la definizione (piu' usata) riferita agli elementi dell'insieme Diciamo che una relazione R e' riflessiva se come sottoinsieme del prodotto cartesiano AxA contiene la diagonale principale cioe' contiene tutti gli elementi del tipo (a,a) con a elemento qualunque di A diciamo che la relazione R su AxA e' riflessiva se per ogni elemento aA vale: aRa aRa a e' in relazione con se' stesso vediamone qualche esempio: Considero l'insieme degli abitanti dell'Italia e considero la relazione "abita nella stessa citta'" per ogni cittadino la relazione e' riflessiva: ognuno abita nella stessa citta' di se' stesso Considero gli alunni di una scuola e considero la relazione "e' nato nello stesso anno di" Per ogni alunno la relazione e' riflessiva: infatto ognuno e' nato nello stesso anno di se' stesso Considero gli alunni di una scuola e considero la relazione "e' piu' alto di" La relazione non e' riflessiva perche' nessuno e' piu' alto di se' stesso Considero una famiglia e la relazione "e' figlio di" per ogni persona la relazione non e' riflessiva: infatti nessuno e' figlio di se' stesso