• l Calcolo delle probabilita'
    1. Introduzione
    2. Calcolo combinatorio
      1. Permutazioni
        1. Permutazioni semplici
        2. Fattoriale di un numero
        3. Permutazioni con ripetizione
      2. Disposizioni
        1. Disposizioni semplici
        2. Disposizioni con ripetizione
      3. Combinazioni
        1. Combinazioni semplici
        2. Combinazioni con ripetizione
      4. Coefficienti binomiali
        1. Relazioni fra coefficienti binomiali e potenza di un binomio
        2. Il triangolo di Tartaglia
        3. Formula di Newton
        4. Legge delle classi complementari
        5. Relazione di Stiefel
        6. Relazione di ricorrenza
    3. Probabilita' di un evento
      1. Introduzione; concetto di evento
      2. Spazio delle probabilita' ed eventi
      3. Operazioni sugli eventi
      4. Probabilita' classica
        1. Definizione classica di probabilita'
        2. Semplici esempi di calcolo di probabilita'
        3. Esempi di calcolo di probabilita' utilizzando il calcolo combinatorio
        4. Probabilita' contraria
        5. Teoremi sul calcolo delle probabilita'
          1. Teorema della probabilita' totale
          2. Teorema della probabilita' composta
        6. Esercizi con utilizzo dei teoremi sul calcolo della probabilita'
        7. Limiti della probabilita' classica
      5. Probabilita' statistica (o frequentista)
        1. Definizione di frequenza
        2. Differenze fra frequenza e probabilita'
        3. Legge dei grandi numeri
        4. Probabilita' statistica
        5. Limiti della probabilita' statistica
      6. Probabilita' soggettiva
        1. Introduzione
        2. Definizione
        3. Proprieta'
        4. Limiti della probabilita' soggettiva
      7. Definizione assiomatica di probabilita'
        1. Campo di eventi
        2. Assiomi della probabilita'
        3. Conseguenze
      8. Teoremi
        1. Proprieta' addittiva
        2. Probabilita' condizionata
        3. Proprieta' moltiplicativa
        4. Eventi indipendenti
        5. Probabilita' totale
        6. Formula di Bayes
    4. Teoria dei giochi
      1. Giochi di sorte
      2. Speranza matematica
      3. Gioco equo
        1. Gioco equo con probabilita' certe
        2. Gioco equo con probabilita' soggettive
      4. Il gioco organizzato
      5. Teorema della rovina del giocatore
    5. Distribuzioni di probabilita'
      1. Variabili aleatorie discrete
        1. Variabile aleatoria
        2. funzione di ripartizione
        3. Valore medio di una variabile aleatoria
        4. Varianza
        5. Scarto quadratico medio
        6. Distribuzioni di probabilita' discrete
          1. Distribuzione binomiale
            1. Il problema delle prove ripetute
            2. Un esempio per capire meglio
            3. Distribuzione binomiale (o di Bernoulli)
            4. Caratteristiche
          2. Distribuzione geometrica
            1. Problema del primo accadere di un evento
            2. Costanza dell'attesa di un evento
            3. Distribuzione geometrica
            4. Esempi di applicazione
          3. Distribuzione di Poisson
            1. Problema dell'accadere di eventi rari
            2. Distribuzione di Poisson
            3. Esempi di applicazione
      2. Variabili aleatorie continue
        1. Dal discreto al continuo
        2. Variabile aleatoria continua
        3. Funzione di ripartizione
        4. Funzione di densita'
          1. Introduzione
          2. Densita' media
          3. Funzione di densita' di probabilita'
        5. Relazioni notevoli
        6. Valore medio
        7. Varianza
        8. Scarto quadratico medio
        9. Distribuzioni di probabilita' continue
          1. Distribuzione uniforme
          2. Distribuzione esponenziale
          3. Distribuzione normale (Legge di Gauss)
            1. Gaussiana come limite (intuitivo) della variabile binomiale
            2. La variabile casuale con distribuzione gaussiana
            3. Studio della variabile casuale standardizzata
            4. Applicazioni pratiche della variabile gaussiana
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