Teorema della probabilita' totale Consideriamo un evento composto da piu' eventi tra loro mutualmente incompatibili (nel senso che se succede l'uno non puo' succedere l'altro): allora possiamo dire che: La probabilita' dell'evento totale e' uguale alla somma delle probabilta' degli eventi parziali, essendo gli eventi parziali fra loro incompatibili Chiariamo meglio su un esempio: Trovare la probabilita' che estraendo una carta da un mazzo di 40 essa sia una figura oppure un asso La probabilita' e' composta dai due eventi uscita di una figura uscita di un asso i due eventi sono incompatibili perche' se la carta e' una figura allora non puo' essere un asso e viceversa posso applicare il teorema: probabilita' che estraendo una carta da un mazzo di 40 essa sia una figura oppure un asso = = probabilita' che la carta sia una figura + probabilita' che la carta sia un asso le figure sono 12 quindi la probabilita' di uscita di una figura e' 12 su 40 gli assi sono 4 quindi la probabilita' di uscita di un asso e' 4 su 40 p 12 = ----- + 40 4 ----- 40 16 = ----- = 40 2 ----- 5 = 0,4 = 40% Nota bene: E' possibile applicare il teorema della probabilita' totale quando puoi esprimere il problema con la particella "o" (oppure): o succede il primo evento o succede il secondo oppure accade il terzo..... Corrisponde all'unione fra insiemi: sviluppare il concetto