q Successioni
  1. Generalita' sulle successioni
    1. Introduzione
    2. Definizione
    3. Nomenclatura
    4. Particolari tipi di successioni
      1. somme
        1. somma della successione naturale con una costante
        2. successione dei numeri pari
        3. successione dei numeri dispari
        4. successione di Fibonacci
      2. prodotto per -1
        1. successione dei numeri interi negativi
        2. successione dei numeri pari negativi
        3. successione dei numeri dispari negativi
      3. prodotto con fattori a segno alterno
        1. successione oscillante convergente
        2. successione oscillante divergente
        3. successione oscillante indeterminata
      4. prodotti
        1. Prodotto per 0
        2. Prodotto per una costante diversa da 0
      5. quozienti
        1. Divisione per una costante
        2. Termine variabile come divisore
        3. Rapporto fra due termini variabili
      6. elevamenti a potenza
        1. termine variabile alla base
        2. esponente variabile con base positiva
        3. esponente variabile con base negativa o nulla
        4. termine variabile sia alla base che all'esponente
      7. alcune successioni particolari
        1. successione fattoriale
        2. successione di Nepero
        3. altre successioni verso numeri trascendenti
        4. successione di numeri geometrici
  2. progressioni
    1. progressioni aritmetiche
      1. definizione
      2. ricerca di un termine qualunque
      3. costruzione di una progressione dati due termini
      4. conoscendo il termine di posto h determinare il termine di posto k
      5. somma di n termini di una progressione aritmetica
    2. progressioni geometriche
      1. definizione
      2. ricerca di un termine qualunque
      3. costruzione di una progressione dati due termini
      4. conoscendo il termine di posto h determinare il termine di posto k
      5. somma di n termini di una progressione geometrica
      6. somma dei termini di una progressione geometrica
      7. prodotto di n termini di una progressione geometrica
  3. Successioni
    1. definizioni
    2. rappresentazione cartesiana
    3. limiti di successioni numeriche reali
      1. limite finito di una successione
      2. limite infinito di una successione
      3. casi possibili
    4. successione infinitesima
    5. convergenza di una successione
    6. divergenza di una successione
    7. successioni aventi lo stesso carattere
    8. operazioni sulle successioni
      1. somma
      2. differenza
      3. prodotto
      4. quoziente
    9. operazioni sui limiti finiti di successioni
      1. somma
      2. differenza
      3. prodotto
      4. quoziente
    10. teoremi
      1. teorema dell'unicita' del limite
      2. teorema della permanenza del segno
      3. conseguenze del teorema della permanenza del segno
      4. teorema della minorante
      5. teorema della maggiorante
      6. teorema della minorante e maggiorante
    11. successioni monotone
    12. un esempio
    13. studio della successione geometrica
    14. criterio di convergenza di Cauchy
  4. Serie
    1. introduzione
    2. definizioni
    3. serie geometrica
    4. resto di una serie
    5. criterio generale di convergenza
    6. proprieta' di una serie
      1. proprieta' distributiva rispetto ad una costante
      2. proprieta' associativa
    7. criteri di convergenza e divergenza
      1. serie a segno costante
        1. serie a termini tutti positivi o tutti negativi
        2. conseguenze sulle ridotte
        3. serie armonica
        4. criterio del confronto
      2. serie a segno alterno
        1. convergenza della serie a termini a segno alterno
        2. applicazioni alle ridotte
        3. un esempio
      3. convergenza assoluta
        1. definizione di convergenza assoluta
        2. proprieta'
      4. cenni su altri criteri di convergenza
        1. criterio della radice
        2. criterio del rapporto
        3. criterio di Raabe
    8. operazioni sulle serie
      1. somma
      2. differenza
      3. prodotto secondo Cauchy
    9. conclusioni (utilizzo delle serie)

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