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Considero la successione dei numeri dispari 1, 3, 5, 7, ...., 2n+1, 2n+2+1, .... Moltiplico per -1ogni termine della successione 1·(-1), 3·(-1), 5·(-1), 7·(-1), ...., (2n+1)·(-1), (2n+2+1)·(-1), .... Otteniamoa successione dei numeri dispari che applica N su una parte di Z s:N→Z facendo corrispondere ad ogni numero il suo doppio diminuito di uno; Scriviamo meglio la successione come -1, -3, -5, .... , -2n-1, -2n-2-1, .... Utilizzando la somma possiamo anche farla iniziare da un qualunque numero dispari positivo, ad esempio per farla iniziare da +5 sommo +6 ad ogni termine +6-1, +6-3, +6-5, +6-7, .... , +6-2n-1, +6-2n-2-1, .... meglio scrivere 5, 3, 1, -1,...., 5-2n , 5-2n-2, ... I puntini sono elastici e possono indicare indifferentemente quanti termini servono Puo' anche iniziare da un numero intero negativo, ad esempio-5; bastera' sommare -4 ad ogni termine -4-1, -4-3, -4-5, .... , -4-2n-1, -4-2n-2-1, .... -5, -7, -9, ..-., -5-2n , -5-2n-2, ... Anche qui abbiamo che tutte le successioni sono divergenti |