Successione oscillante convergente Per fare questo caso consideriamo la successione armonica che definiremo pero' successivamente, quando faremo l'operazione di divisione 1 ,   1 2 ,   1 3 ,   1 4 ,   1 5   ,....... 1 n , 1 n+1   ,....... Per avere una successione oscillante convergente dovremo considerare una successione con i termini nell'insieme Q a:N→Q +1 ,  - 1 2 ,  + 1 3 ,  - 1 4 ,  + 1 5   ,....... per indicare che il segno e' alternato nel termine generico introduciamo il fattore (-1)n, quindi potremo indicare la successione +1 ,  - 1 2 ,  + 1 3 ,  - 1 4 ,  + 1 5   ,.......,   (-1)n  1 n ,   (-1)n+1  1 n+1   ,....... questa successione converge verso 0