istruzioni per l'uso


Equazioni letterali intere



sono equazioni in cui oltre la x (al numeratore) abbiamo altre lettere (sia al numeratore che al denominatore)
Siccome non possiamo mai dividere per zero dovremo far attenzione e evidenziare i valori delle lettere per cui abbiamo tale caso e scartare tali valori per avere delle soluzioni accettabili


    metodo operativo:
  • risolvere normalmente l'equazione trattando le lettere come numeri noti
  • al momento di applicare il secondo principio evidenziare i valori delle lettere per cui un denominatore puo' diventare nullo
  • Scrivere in modo ordinato tutte le condizioni trovate evidenziando quando l'equazione e' possibile, impossibile ed indeterminata (discussione)


Risolvere e discutere le seguenti equazioni letterali

  1)
ax = 0                      Soluzione
 
  1a)
ax - 1 = 0                      Soluzione
 
  1b)
ax - a = 0                      Soluzione
 
  1c)
ax - b = 0                      Soluzione



  2)
ax - b = a                      Soluzione
 
  3)
ax + b2 = a2 - bx                      Soluzione
 
  4)
(x + a)(x + 3) + (a - x)(x - 3) = 2                      Soluzione
 
  5)
2ax - 3(a - 1) = a(x - 2)                  Soluzione
 
  6)
a(x + 1) + 3bx = b(1 - 2x) + ax                  Soluzione
 
  7)
(3a - 1)(b + 2)x = 0                  Soluzione
 
  8)
x - a

b2
  +   x - b

a2
  =   x

ab
                 Soluzione
 
  9)
x - 1

a - 1
  -   x + 1

a + 1
  +   x - 1

a2 - 1
  =   1

a + 1
                 Soluzione
 
  10)
x - b

a
  =   a + x

a - b
  -   a2 + bx

a2 - 2ab + b2
                 Soluzione
 
 
  11)
x - a - 4

3a
  +   x + a

a
  =   x + 1

3
                 Soluzione
 
 
  12)
x + b

a
  =   a - x

b
                 Soluzione
 
 
  13)
x + a

a2 - ab
  -   x - a

a2 + ab
  =   x + a + 2b

a2 - b2
                 Soluzione
 
 
  14)
x - 5

a2 - 6a + 9
  -   6

a2 - 9
  =   x + 1

a2 + 6a + 9
                 Soluzione
 


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