istruzioni per l'uso Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite di vario tipo (letterali, fratte,....) Nota da leggere se trovi difficolta' a risolvere gli esercizi vediamo alcuni esercizi di vari tipi metodo operativo esegui tutte le operazioni possibili su entrambe le equazioni fino a ridurre il sistema a forma normale (canonica) { a x + b y = c a'x + b'y = c' se ottieni delle equazioni che non sai risolvere vedi se puoi ricorrere ad artifici (esercizi 16-18) ricorda di porre sempre i termini al denominatore diversi da zero (anche se applichi il secondo principio di equivalenza) distinguendo fra lettere normali (a,b,c, m, n..) ed incognite (x, y , z, t , u, v,..) nelle lettere normali poni semplicemente le espressioni diverse da zero, evidenziando poi la prima lettera nelle incognite poni le espressioni diverse da zero ed evidenzia le incognite come condizione di realta' delle radici. scegli il metodo di soluzione che ti sembra piu' semplice per risolvere il sistema discuti i valori delle lettere che annullano i denominatori controlla che le radici rispondano alla condizione di realta' Risolvere i seguenti sistemi   1) x 2y  =  1 x + 2y  =  8                      Soluzione     2) ax + by  =  0 x + y  =  b - a                      Soluzione     3) 10 x2 - y2 - 2 x + y  =  5 x - y y(x - 1) + 3  =  x(y + 2)                      Soluzione     4) x(a - b) - y(a + b)  =  -1 x(a - b) + y(a + b)  =  1                      Soluzione     5) ax - y a + 1  =  x - 3 x + 2a 1 + 3y  =  1 2                      Soluzione     6) x + y + 2 x + 2y + 4  =  3 4 a + 1 x + 2  =  a - 1 y + 2                      Soluzione     7) 2a x - b + b y - a  =  0 1 y - b  =  (x - ax - b a )· 1 x + 2a                      Soluzione     8) x + 1 y  =  a y + 1 x  = b                      Soluzione     9) 3x + 5y + 5 2x2 + 2xy  =  5 2x + 2y - 2 x 4y - 2x + 6 xy + 3 + 2y y2  =  4 x                      Soluzione     10) a + 3 x + 1  =  a - 3 y + 1 x(a + 3) - y(a - 3) a2 - 9  =  18a2 + 54 a4 - 18a2 + 81                      Soluzione     11) x - y a + 2x + y + 1 a + 1  =  2 2x + 3 a y  =  5a                      Soluzione     12) x - a 3a + b + y - a 2a - b - 5a2 6a2 - ab - b2  =  0 x + y - a 2x - 2y  =  b 5a                      Soluzione     13) x y a a2 - 1 - x y a a2 + 1  =  2b a4 - 1 x + y + 1 x + y - 1  =  a + b + 1 a + b - 1                      Soluzione     14) (1 + 1 x )(y - 2)   =   y - 5 1 - 2 x   (y - 1)( 1 2 -2 ) + 4 7 (3y - 2x + 1)   =   1 2 -x + y                      Soluzione     15) a y - 2a x + y  =  b y x2 - y2  =  2b(x + y)                      Soluzione     16) 1 x + 1 y  =  5 6 1 x - 1 y  =  - 1 6                      Soluzione     17) x x + a - y y - a  =  1 2x x + a + 3y y - a  =  - 1 2                      Soluzione     18) 9 x + y - 4 y - x  =  1 5 x - y - 54 x + y  =  - 19 8                      Soluzione