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Un punto si dice interno ad un insieme se e' possibile individuare un intorno aperto di punti dell' insieme che lo contenga Un punto si dice che e' un punto frontiera per un insieme se non e' un punto interno in pratica un punto e' di frontiera se e' sul bordo dell'insieme L'esempio classico e' dato da un cerchio e dalla sua circonferenza: la circonferenza e' il bordo, cioe' l'insieme dei punti frontiera Il cerchio aperto, (senza bordo) e' l'insieme dei punti interni Vedimo qualche semplicissimo esercizio dati in ℜ i seguenti insiemi dire quali ne sono i punti frontiera e quali i punti interni 1) A = {x∈ℜ / x= 1, 2, 3, 4 ,5} Soluzione 2) A = { x ∈ ℜ / x(k) = 2k , ∀ k∈N } Soluzione 3) A = {x∈ℜ / -3 <x< 5 } Soluzione 4) A = {x∈ℜ / -3 ≤x≤ 5 } Soluzione 5) A = {x∈ℜ / -3 ≤x≤ 1 ∪ 4<x≤6 } Soluzione 6) A = {x∈ℜ / -∞ ≤x≤ 5 } Soluzione |
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