Esercizi sul concetto di infinito Dopo aver esaminato i seguenti insiemi, indicare se sono infiniti e se sono limitati giustificando tale affermazione   1)     I = { x ∈ ℜ / x=0, x=1 }            Soluzione   2)     I = { x ∈ ℜ / -4 < x ≤ +5}            Soluzione   3)     I = { x ∈ ℜ / x(k) = e-k , ∀ k∈N }            Soluzione   4)     I = { x ∈ ℜ / x(k) = k2 ∀ k∈N }            Soluzione   5)     I = { x ∈ ℜ / x(k) = cos kπ - 1/k, ∀ k∈N }            Soluzione   6)     I = { x ∈ ℜ / x(k) = (-2)k , ∀ k∈N }            Soluzione   7)     I = { x ∈C / x(k) = ik , ∀ k∈N }            Soluzione   8)     I = { x ∈ ℜ / x(k) = cos kπ 2 , ∀ k∈N }             Soluzione   9)     dimostrate che un segmento di ℜ, limitato, ha lo stesso numero di punti di una semiretta in ℜ             Soluzione   10)     dimostrate che una semicirconferenza ha lo stesso numero di punti di una retta in ℜ             Soluzione