risolviamo insieme f(x) = 3x + 7 x4 - 13x2 + 36 La funzione e' definita se il denominatore e' diverso da zero: pongo il denominatore diverso da zero x4 - 13x2 + 36 ≠ 0 Per poterla risolvere considero l'equazione associata x4 - 13x2 + 36 = 0 E' un'equazione biquadratica Scrivo il polinomio associato x4 - 13x2 + 36 = e adesso scompongo con la decomposizione del trinomio: Per scomporre devo trovare le soluzioni dell'equazione x4 - 13x2 + 36 = 0 Pongo x2 = y ed ottengo y2 - 13y + 36 = 0 Risolvo l'equazione di secondo grado ed ottengo:       Calcoli y1 = 4     y2 = 9 Adesso devo tornare alle x: sostituisco x2 alla y x2 = 4     x2 = 9 ≠ 0 Sono equazioni di secondo grado pure; risolvo ed ottengo come soluzioni x = 2    x = -2       x = 3    x = -3 Quindi posso scrivere x4 - 13x2 + 36 = (x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) ≠ 0 Perche' il polinomio sia diverso da zero ogni termine deve essere diverso da zero x - 2 ≠ 0       x ≠ 2 x + 2 ≠ 0       x ≠ -2 x - 3 ≠ 0       x ≠ 3 x + 3 ≠ 0       x ≠ -3 metto in ordine i risultati x ≠ -3     x ≠ -2     x ≠ 2     x ≠ 3     Adesso devo scrivere che considero come dominio (campo di esistenza) tutti i valori di x appartenenti ad R che pero' siano diversi da quello trovato che mi annulla il denominatore C.E. = { x ∈ R / x ≠-3, -2, 2, 3 } Il dominio e' l'insieme delle x appartenenti all'insieme R tali che x e' diversa da -3, -2, 2 e 3 Non ho capito bene come si leggono i simboli Ora chiudi la finestra e passa all'esercizio 5b