risolviamo insieme

y = log (x2 -4)

pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero

x2 -4 > 0

per risolvere la disequazione considero tutti i valori della funzione y= x2 -4 che siano maggiori od uguali a zero
E' una funzione di secondo grado, quindi risolvo come disequazione di secondo grado

pongo la funzione uguale a zero e ne trovo le soluzioni

x2 -4 = 0
x2 = 4
x = ±√4
x1 = - 2     x2 = 2

secondo la tabella delle disequazioni di secondo grado il polinomio e' positivo per valori esterni all'intervallo delle radici

x< - 2     x >2

   ora scrivi il campo di esistenza