Finora in classe sei partito dai numeri naturali
N 1,2,3,.. ed hai visto che su di essi si possono fare sempre solamente le operazioni di somma e prodotto, poi per poter fare anche la differenza sei passato ai numeri interi relativi
Z ..-2,-1,0,+1,+2,.. e su di essi hai definito le operazioni di somma, differenza e prodotto; infine, per poter fare anche il quoziente sei passato ai numeri razionali Q . Ora, secondo te, sono piu' importanti i numeri o le operazioni? Evidentemente, se ho variato i numeri per poter fare le operazioni, saranno piu' importanti le operazioni. Qual'e' quindi il passo successivo?
Costruire un insieme il piu' ampio possibile in cui studiare le operazioni: ebbene questo insieme e' quello dei polinomi.
Ti avviso subito che studiare i polinomi purtroppo e' abbastanza noioso, perche' e' come se ti mettessi a studiare un vocabolario, pero' ne vale la pena: una volta che avrai studiato le proprieta' di un'operazione queste resteranno sempre uguali per tutti gli enti matematici.
Ti ho detto che l'insieme dei polinomi e' l'insieme piu' ampio su cui fare le operazioni, allora ora ti mostro che anche i numeri sono compresi nei polinomi
consideriamo ad esempio il numero
4657
esso si puo' pensare come 4 migliaia piu' 6 centinaia piu' 5 decine piu' sette unita' cioe'
4x10³+6x10²+5x10¹+7x10°
se ora al posto di 10 metto a ottengo un polinomio
4a³+6a²+5a+7
il numero
4x10³+6x10²+5x10¹+7x10°
si dice scritto in forma polinomiale