Raggruppamenti possibili per polinomi a quattro termini
Il caso classico del raggruppamento a quattro termini e' quello in cui tre termini concorrono in un quadrato ed il quarto e' ancora un quadrato:
x2+2xy+y2 -z2=
Raggruppo i primi tre termini
=(x2 +2xy+y2)-z2=
=(x+y)2-z2=

Ora poiche' la parentesi e' un solo termine devo fare la scomposizione fra due termini e precisamente posso fare la differenza di due quadrati cioe':
=[(x+y)+z][(x+y)-z]=
tolgo le parentesi interne
=(x+y+z)(x+y-z)
Un altro caso possibile e' quello in cui abbiamo una differenza di quadrati che si combina con un raccoglimento:
x2-a2 +5x+5a=
Scompongo i primi due termini come differenza di quadrati e fra il terzo ed il quarto termine raccolgo il 5
=(x+a)(x-a)+5(x+a)=

ora sono due termini e tra loro posso raccogliere (x+a)
=(x+a)[(x-a)+5]=(x+a)(x-a+5)

Altri casi possibili si hanno con somme o differenze di potenze dispari unite ad un raccoglimento

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