Quoziente di frazioni algebriche Anche per il quoziente ripassiamo l'operazione fra due frazioni numeriche e poi facciamo l'equivalente con i polinomi se ad esempio ho: 10          7 ---    :  ---- =  3          18 devo moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda 10         18 ---    ·   ---- =  3          7 e continuo normalmente come se fosse una moltiplicazione, cioe': scompongo sia i numeratori che i denominatori     2 X 5     2 X 32 = -----   ·  -------- =      3              7 semplifico i termini uguali che siano in un numeratore ed in un denominatore nel nostro caso tolgo il 3 del denominatore con un tre del numeratore; resta     2 X 5     2 X 3 = ------   ·   ------ =       1             7 moltiplico sopra con sopra e sotto con sotto (numeratore con numeratore e denominatore con denominatore)     60 = ---- =     7 Quando ho un quoziente di frazioni algebriche devo fare la stessa cosa: riscrivere la prima frazione moltiplicata per l'inverso della seconda e poi procedere come per il prodotto: scomporre i numeratori ed i denominatori eliminare i termini uguali che si trovino sia al numeratore che al denominatore Moltiplicare numeratore con numeratore e denominatore con denominatore Esempio: eseguire la seguente divisione: a2 - 1         2a2 - 2a -------  :    --------- = a2 - 4         2a + 4 moltiplico la prima frazione per l'inverso della seconda a2 - 1         2a + 4 -------   ·     --------- = a2 - 4         2a2 - 2a scompongo numeratori e denominatori a2 - 1 = (a - 1)·(a + 1) a2 - 4 = (a - 2)·(a + 2) 2a + 4 = 2·(a + 2) 2a2 - 2a = 2a·(a - 1)   (a - 1)·(a + 1)            2·(a + 2) = -----------------     ·   -----------=    (a - 2)·(a + 2)           2a·(a - 1)   elimino (a - 1) , (a + 2) ed il 2 che si trovano contemporaneamente al numeratore ed al denominatore; resta     a + 1          1 = --------    ·  -- =     a - 2          a   moltiplico numeratore con numeratore e denominatore con denominatore    1·(a + 1) = ----------- =    a·(a - 2)    a + 1 = -----------    a2 - 2a esercizi